1、由x＞y,得到：(ab)^2+5＞2ab-a^2-4a;
移项得到：a^2+4a+4+(ab)^2-2ab+1＞0；
所以：（a+2）^2+(ab-1)^2＞0;说明平方项的两个底不能同时为零,即：
①a≠-2时,b可以取任意值；②a=-2时,b≠1/a即b≠-1/2；
∴a、b应满足的条件是a≠-2或b≠-1/2.
2、要把a+b和ab联系起来,就用到算术平均数大于等于几何平均数,即：
(a+b)/2≥√ab,（由(a+b)^2-4ab≥0证明）
所以ab=a+b+3≥2√ab+3,即ab-2√ab-3≥0
(√ab-3)(√ab+1)≥0,得到:√ab≥3,所以ab≥9.
3、同第二题,用到那个不等式……则有：
2c≥a+b≥2√ab,所以c≥√ab,即c^2≥ab（当且仅当a=b=c时取得等号）
4、移项得到：a-b＞1/a-1/b,a-b＞(b-a)/ab;
而a＞b,所以1/ab＞-1,化为(ab+1)/ab＞0,即(ab+1)×ab＞0；
所以：ab＞0或ab＜-1.
5、由于a≥-3,得到√(a+3)≥0,√(a+7)＞0,√(a+5)＞0；
所以：P＞0,Q＞0；所以可以先比较P^2与Q^2的大小;
而P^2=2a+10+2√(a+3)(a+7),Q^2=4(a+5);
所以：Q^2-P^2=2a+10-2√(a+3)(a+7)=〔√(a+3)-√(a+7)〕^2 ＞0；
即：Q^2＞P^2,而Q、P均大于零,已证,
所以：P＜Q.
好累,睡觉了……