Question

方程z^7=1的根是什么?我没学过复数.

Answer 1

有7个根,复数可以用是实部和虚部来表示,也可以用幅度和相位来表示,这里用幅度和相位表示会简单一些.

z1=1e^(i0) ,即幅度是1,相位是0

z2=1e^(i2π/7),即幅度是1,相位是2π/7

z3=1e^(i4π/7),即幅度是1,相位是4π/7

z4=1e^(i6π/7),即幅度是1,相位是6π/7

z5=1e^(i8π/7),即幅度是1,相位是8π/7

z6=1e^(i10π/7),即幅度是1,相位是10π/7

z7=1e^(i12π/7),即幅度是1,相位是12π/7