Question

抛物线y2=2px与双曲线x2/a2-y2/b2=1有相同交点为F

Answer 1

抛物线焦点F(p/2,0),那么A横坐标是x1=p/2

AF=x1+p/2=p,即A（p/2,p)

双曲线焦点是F（c,0),即有c=p/2,故A坐标（c,2c)

代入c^2/a^2-4c^2/b^2=1

c^2/a^2-4c^2/(c^2-a^2)=1

e^2-4/(1-1/e^2)=1

解得e=根号2+1