解题思路:当直线过原点时,可设方程为y=kx,当直线不过原点时,可设方程为
x
a
+
y
2a
=1
,分别代入点M(5,2),可得k和a的值,进而可得方程.
当直线过原点时,可设方程为y=kx,代入点M(5,2),
可得k=[2/5],故方程为y=[2/5]x,即2x-5y=0;
当直线不过原点时,可设方程为
x
a+
y
2a=1,代入点M(5,2),
可得a=6,故方程为
x
6+
y
12=1,即2x+y-12=0;
故所求方程为:2x+y-12=0或2x-5y=0,
故答案为:2x+y-12=0或2x-5y=0
点评:
本题考点: 直线的斜截式方程.
考点点评: 本题考查直线的截距式方程,涉及分类讨论的思想,属基础题.