过点M(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是______.

2个回答

  • 解题思路:当直线过原点时,可设方程为y=kx,当直线不过原点时,可设方程为

    x

    a

    +

    y

    2a

    =1

    ,分别代入点M(5,2),可得k和a的值,进而可得方程.

    当直线过原点时,可设方程为y=kx,代入点M(5,2),

    可得k=[2/5],故方程为y=[2/5]x,即2x-5y=0;

    当直线不过原点时,可设方程为

    x

    a+

    y

    2a=1,代入点M(5,2),

    可得a=6,故方程为

    x

    6+

    y

    12=1,即2x+y-12=0;

    故所求方程为:2x+y-12=0或2x-5y=0,

    故答案为:2x+y-12=0或2x-5y=0

    点评:

    本题考点: 直线的斜截式方程.

    考点点评: 本题考查直线的截距式方程,涉及分类讨论的思想,属基础题.