设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇 - 知识问答

设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0）上是减函数

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（1）f（x）+f（-x）=0
∴－f（3）=f（-3）
∵f（x）在（-∞,0）↘
∴f（-2）＜f（-3）=－f（3）
（2）mn＜0,m+n＜0
m＜－n,－mn＞0
若m＜-n＜0,f（m）＞f（-n）
∴f（m）+f（n）
=f（m）－f（-n）
＞0
若－n＞m＞0,则n＜-m＜0
f（n）＞f（-m）
f（m）+f（n）
=－f（-m）+f（n）
＞0
∴f（m）+f（n）＞0

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