Question

求以椭圆x^/4+y^/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程.

Answer 1

a=4.b=2,c=2√3 ,即（0,2√3 ）（0,-2√3 ）这时椭圆有两个：

第一,以这两点为长轴端点,则a=2√3 ,b=√3,焦点在y轴上；

第二,以这两点为短轴端点,则b=2√3,a=4√3,焦点在x轴上.

方程就不用说了吧

顺便提一下,其实离心率一样时,a与b的比值也一样,初中的勾股数就说明了这一点的,所以不必转化为c再计算,可以省一点时间.