解题思路：平均速度不一定等于速度的平均值．瞬时速率是瞬时速度的大小．物体经过某一位置的速度是瞬时速度．物体在某一过程上的速度是指平均速度．
A、若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，说明它是静止的，则它在这一段时间内的平均速度一定等于零，故A正确；
B、若物体在某段时间内的平均速度等于零，说明其位移为零，而不能说明它是静止的，如物体运动一周回到原点，平均速度为零，瞬时速度不为零，故B错误；
C、匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度，故C错误；
D、变速直线运动中一段时间内的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，例如匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故D错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 平均速度；瞬时速度．
考点点评： 掌握平均速度和瞬时速度的区别，知道他们之间的联系，基础题．