Question

设函数f（x）=3sin（wx+[π/6]），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以[π/2]为最小正周期，

Answer 1

解题思路：（1）直接根据f（x）=3sin（wx+[π/6]），求得f（0）的值．

（2）由函数的周期求得w=4，可得函数的解析式．

（1）∵函数f（x）=3sin（wx+[π/6]），

∴f（0）=3sin[π/6]=[3/2]．

（2）根据f（x）以[π/2]为最小正周期，可得[2π/w]=[π/2]，求得w=4，

∴f（x）=3sin（4x+[π/6]）．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，求函数的值，属于基础题．