解题思路：（1）几何体A1MEFN-ABEFD的直观图与三视图如图（1、2）．
（2）设AC交EF于S，若OG⊥平面A1EF，则OG⊥A1S，根据 [GC/OC]=tan∠GOC=
1
tan∠
A
1
SA
=
AS
A
A
1
，可得CG=
OC×AS
A
A
1
，
运算求得结果．
（1）直观图与三视图如图（1、2）
图 1 图 2
图三
（2）设AC交EF于S，若OG⊥平面A1EF，则OG⊥A1S，如图3，
∵[GC/OC]=tan∠GOC=[1
tan∠A1SA=
AS
AA1，设正方体的棱长为1，∴CG=
OC×AS
AA1=
2/2×
3
2
4
1]=[3/4]．
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；简单空间图形的三视图．
考点点评： 本题考查简单空间几何体的三视图，直线与平面垂直的判定，体现了数形结合的数学思想，是一道中档题．