设三队分别单独做各需x,y,z天完成,则：
甲每天完成全工程的1/x
乙每天完成全工程的1/y
丙每天完成全工程的1/z
甲,乙两队合作,6天可完成,则：1/x+1/y=1/6 （1）
乙,丙两队合作,10天可完成,则：1/y+1/z=1/10 （2）
甲丙两队合作5天可以完成全工程的2/3：1/x+1/z=1/5*（2/3）（3）
（1）-（3）得：1/y-1/z=1/6-2/15 （4）
（2）+（4）得：2/y=1/10+1/6-2/15
1/y=1/15
y=15
1/z=1/10-1/y=1/10-1/15=1/30
z=30
1/x=1/6-1/y=1/6-1/15=1/10
x=10