Question

M是抛物线y2=4x上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，若直线FM的倾斜角为60°，则|FM|=（　　）

Answer 1

由抛物线y²=4x，可得焦点（1，0）．

由直线FM的倾斜角为60°，

∴直线FM的斜率为tan60°＝

3．

∴直线FM的方程为y＝

3(x−1)．

联立

y＝

3(x−1)

y2＝4x，

化为3x²-10x+3=0，解得x=

1

3或3．

∵点M在x轴上方，∴取x=3．

∴|FM|=3+1=4．

故选：C．