在双曲面中,内角和小于180°;在球体上时,内角和大于180°
假设我们认为空间曲率为0不是无证自明的公理,即空间曲率可以为一定值,可得如果在球体空间中(曲率大于零),平面(实际是欧几的球面)内的三角形内角和大于180度,设为(180+X)度.
举个最简单的非欧几何例子：
把球体的表面看作一个平面 那么就可以出现没有起点 终点的环 但这个环却不是无限延伸的（球面上直线的性质） 在这个球面上 三角形的内角和大于180度等等 相对论受黎曼几何的影响特别大 了解就行了 难度很高的
三角形分别画在凸面和凹面上,内角和是180度吗?为什么?