Question

圆x^2+y^2-2ax+2y=0与圆x^2+y^2=r^2关于直线y=x+b对称 则a= b=

Answer 1

先把两个圆的方程化为标准式：

C1：(x-a)²+(y+1)²=a²+1 圆心C1(a,-1),

C2：x²+y²=r² 圆心C2(0,0)

∴两个圆心关于直线y=x+b对称.

∴可得：

1/(-a)=-1.===>a=1

-1/2=(a/2)+b.===>b=-1