Question

11、若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为 时,扇形的面积最大.

Answer 1

设扇形的半径为r，则扇形弧长为l-2r.

扇形的面积S=(1/2)*r*(l-2r)=-r*r+(1/2)*l*r=-(r-l/4)^2+l^2/16

所以扇形的面积最大为l^2/16.