这个属于叠加法和裂项求和的综合
a(n)-a(n-1)=1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
∴ a(2)-a(1)=1/2-1/3
a(3)-a(2)=1/3-1/4
.
a(n)-a(n-1)=1/n-1/(n+1)
∴ a(n)-a(1)=1/2-1/(n+1)
∴ a(n)-1=1/2-1/(n+1)
即 a(n)=3/2-1/(n+1)
n=1时也满足
∴ an=3/2-1/(n+1)
在数列AN中,a1=1,an=a(n-1)这里的（n-1）是角标+n(n+1)/1,求AN
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