解题思路：根据题意列出方程，然后根据立方根的性质进行求解．
设第二个纸盒的棱长为acm，
∵已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，
∴a3-63=127，
∴a3=127+216=343，
a3=343=73
∴a=7cm．
点评：
本题考点： 立方根．
考点点评： 此题考查立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a要注意平方根的定义：某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根．一个正数两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．