解题思路：由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l，可得2r+l=10，扇形的面积S=[1/2]lr=[1/4]•l•2r，由基本不等式可得．
设扇形的半径和弧长分别为r和l，
由题意可得2r+l=10，
∴扇形的面积S=[1/2]lr=[1/4]•l•2r≤[1/4(
l+2r
2)2=
25
4]
当且仅当l=2r=5，即l=5，r=2.5时取等号，
此时圆心角为α=[l/r]=2，
∴当半径为2.5，圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为[25/4]．
点评：
本题考点： 弧度制的应用．
考点点评： 本题考查基本不等式，涉及扇形的面积公式，属基础题．