Question

（2010•苏州模拟）已知命题p：∀x∈（1，+∞），log2x＞0，则¬p为______．

Answer 1

解题思路：首先分析题目已知命题p：∀x∈（1，+∞），log₂x＞0，求¬p．由否命题的定义：否命题是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定．可直接得到答案．

已知命题p：∀x∈（1，+∞），log₂x＞0，

因为否命题是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定．

则¬p为∃x∈（1，+∞），log₂x≤0．

即答案为∃x∈（1，+∞），log₂x≤0．

点评：

本题考点： 命题的否定．

考点点评： 此题主要考查否命题的概念问题，需要注意的是否命题与命题的否定形式的区别，前者是对条件结论都否定，后者只对结论做否定．