sina-sinb=-1/3.1
cosa-cosb=1/2.2
1式两边平方,得sinasina-2sinasinb+sinbsinb=1/9.3
2式两边平方,得cosacosa-2cosacosb+cosbcosb=1/4.4
3式+4式,得2-2cosacosb-2sinasinb=13/36,即cosacosb+sinasinb=59/72
即cos（a-b）=59/72
1式*2式,得sinacosa-sinacosb-sinbcosa+sinbcosb=-1/6
sin（a+b）cos（a-b）-sin（a+b）=-1/6
sin（a+b）【cos（a-b）-1）=-1/6
sin（a+b）=-1/6/（59/72-1）=12/13
a、b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2
所以a在（0,60度）,b在（60度,90度）
所以a+b在（60度,150度）之间
所cos（a+b）=±5/13
所以tan（a+b）=sin（a+b）/cos（a+b）=±12/5