连接AC,BD
因为AD,CD,AC两两相交,所以,AD,CD,AC确定一个平面,
又因为,H,G分别为AD,CD中点,所以,HG平行且等于1/2AC
同理,EF平行且等于1/2AC
EH平行且等于1/2BD
GF平行且等于1/2BD
所以,EF平行且等于HG=1/2AC
GF平行且等于EH=1/2BD
所以,四边形EHGF四平行四边形
又因,AC垂直BD,所以,EF垂直GF,所以,角EFG=90
所以,EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直BD求证EFGH是矩形
1个回答
相关问题
-
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证：EFGH是矩形
-
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形.
-
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩
-
已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形
-
高⒉数学空间直线已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证四边形EFGH的平行
-
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH
-
已知E,FG,H分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若EG⊥ FH,求证AC=BD
-
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形
-
四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形
-
如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形