Question

若|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），求a-b+c的值．

Answer 1

解题思路：本题主要考查绝对值的性质，由|a|=3，|b|=1，|c|=5，得出a=±3，b=±1，c=±5．又因|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），可得a=3，b=±1，c=-5．从而有两种情况：①当a=3，b=1，c=-5时，a-b+c=3-1+（-5）=-3；②a=3，b=-1，c=-5时，a-b+c=3+1+（-5）=-1．

∵|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），

∴a=3，b=±1，c=-5，

∴a-b+c=3-1+（-5）=-3，或a-b+c=3+1+（-5）=-1．

点评：

本题考点： 有理数的加减混合运算；绝对值．

考点点评： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．此题是该规律的灵活应用．