Question

计算1/2*4+1/4*6+1/6*8+…1/2006*2008.1/2*4,2*4做分母.

Answer 1

1/2*4=(1/2 - 1/4)/2

1/4*6=(1/4 - 1/6)/2

1/6*8=(1/6 - 1/8)/2

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1/2006*2008=(1/2006 - 1/2008)/2

∴原式=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008)/2

=(1/2-1/2008)/2

=1003/4016