已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
导函数f '(x)是一条抛物线:
f '(x)=3x²-6ax+3
原函数有极值点,翻译到导函数就变成了导函数在(2,3)上到少有一根,而到少有一根
又分为两类,
一.恰有一根即:
f '(2)f '(3)0
{20
{30-18a>0
{2
已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
导函数f '(x)是一条抛物线:
f '(x)=3x²-6ax+3
原函数有极值点,翻译到导函数就变成了导函数在(2,3)上到少有一根,而到少有一根
又分为两类,
一.恰有一根即:
f '(2)f '(3)0
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