Question

光滑水平面上放着质量为mA=1kg的物块A和质量mB=2kg的物块B，A和B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一

Answer 1

解题思路：（1）由牛顿第二定律求出B到达C的速度，然后应用平抛运动规律求出B落地点距P的距离；（2）由机械能守恒定律可以求出绳子拉断瞬间B的速度；（3）应用动量守恒定律和动能定理求解绳拉断的过程中所做的功．

（1）B做圆周运动，恰好通过轨道最高点C，则在C点重力提供向心力，

在C点，由牛顿第二定律得：m_Bg=m_B

v2C

R，代入数据解得：v_C=

5m/s，

离开C后B做平抛运动，

在水平方向：x=v_Ct，

在竖直方向：2R=[1/2]gt²，

代入数据解得：x=1m；

（2）B从绳子断裂到到达C的过程，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：[1/2]m_Bv_B²=m_Bg•2R+[1/2]m_Bv_c²，

解得：v_B=5m/s．

（3）由能量守恒定律可得，弹簧恢复原长时：E_P=[1/2]m_Bv₁²，

设绳断后A的速率为v_A，取向右为正方向，

由动量守恒定律有：m_Bv₁=m_Bv_B+m_Av_A，

由动能定理有：W=[1/2]m_Av_A²，解得：W=8J；

答：（1）B落地点距P点的距离为1m

（2）绳拉断后B的速度V_B的大小是5m/s；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；向心力；动能定理；功能关系．

考点点评： 该题考查了多个知识点．我们首先要清楚物体的运动过程，要从题目中已知条件出发去求解问题．其中应用动能定理时必须清楚研究过程和过程中各力做的功．应用动能定理和动量守恒定律时要规定正方向，要注意矢量的问题．