Question

设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 1 2 ，则a=______

Answer 1

∵a＞1，函数f（x）=log _ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为log _a2a，log _aa=1，

它们的差为

1

2 ，

∴ lo g a 2=

1

2 ，a=4，

故答案为4