设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为 1 2 ,则a=______
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∵a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为log
a
2a,log
a
a=1,
它们的差为
1
2 ,
∴ lo g a 2=
1
2 ,a=4,
故答案为4
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