Question

已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与A

Answer 1

（1）证明：连结AD、OD，

∵AC是⊙O直径，

∴∠ADC=90°，

∴AD⊥BC，

∵AC=AB，

∴BD=DC，

∵AO=OC，

∴OD∥AB，

∵AB⊥DE，

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙O的切线；

（2）∵OD∥AB，

∴

，

∵FC=2OA=OD=OC=3，

∴FO=5FA=8，

∴

，

∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2。