Question

三角形ABC的边AB长为2、若tanA*tanB=4、求顶点C的轨迹方程

Answer 1

设C为(x,y),A为(-1,0),B为(1,0).则CA斜率k=(y-0)/(x+1) (1)CB斜率k'=(y-0)/(x-1) (2)而tanAtanB=kk'=4 (3)故(1)×(2)并以(3)代,入得y^2/(x^2-1)=4x^2-y^2/4=1.故点C轨迹是:焦点在Y轴上,且不包含点A(-1,0)、B(1,0)的...