Question

如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=EB=ED.求∠A的度数

Answer 1

设∠ABD＝X

∵EB＝ED,∠ABD＝X

∴∠EDB＝∠ABD＝X

∴∠AED＝∠ABD+∠EDB＝2X

∵AD＝ED

∴∠A＝∠AED＝2X

∴∠ADE＝180-（∠A+∠AED）＝180-4X

∵AB＝AC

∴∠C＝∠ACB＝（180-∠A）/2＝90-X

∵BC＝BD

∴∠BDC＝∠C＝90-X

∵∠ADE+∠EDB+∠BDC＝180

∴180-4X+X+90-X＝180

∴X＝45/2

∴∠A＝2X＝45