解题思路:这题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.求3s末的瞬时功率,首先要知道3s末时汽车是否还处于匀加速直线运动的状态.
(1)设:匀加速结束时的速度为v1
P额=Fv1
解得:v1=18m/s
所以t1=
v1
a=18s
(2)当牵引力等于阻力时,速度最大
vm=
P
f=30m/s
(3)设:汽车匀加速所用时间为t1,位移为S1;变加速所用时间为t2,位移为S2
S1=
at12
2=162m
S2=S-S1=108m
据动能定理:
Pt2-fS2=
1
2mvm2-
1
2mv12
得t2=10s
所以t=t1+t2=28s
答:(1)汽车匀加速运动的时间为18s;
(2)汽车能达到的最大速度为30m/s;
(3)汽车从开始运动到停止加速所用的时间为28s.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.
考点点评: 本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度vm=P额f