已知椭圆C 1 : 的离心率为 ,一个焦点坐标为 .

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  • (1)∵椭圆C 1

    的离心率为

    一个焦点坐标为

    ,∴a=2,c=

    ,b=

    ∴椭圆C 1的方程为:

    (2)∵N是椭圆C 1

    的左顶点,点P是椭圆C 1上不同于点N的任意一点,

    ∴N(﹣2,0),椭圆右准线:x=

    设P(x,y),则

    =

    ∵﹣2≤x≤2,∴

    =

    ∈[

    ,+∞).

    的取值范围是[

    ,+∞).

    (3)设直线MA的斜率为k 1,则直线MA的方程为y=k 1x﹣1.

    ,解得

    ,或

    则点A的坐标为(k 1,k 1 2﹣1).

    又直线MB的斜率为﹣

    ,同理可得点B的坐标为(﹣

    ).

    于是S 1=

    |MA||MB|=

    |k 1|

    |﹣

    |=

    ,得(1+4k 1 2)x 2﹣8k 1x=0.

    解得

    ,或

    则点D的坐标为(

    ).

    又直线ME的斜率为﹣

    同理可得点E的坐标为(

    ).

    于是S 2=