解题思路：由导体切割磁感线公式可求得感应电动势，由功率公式可求得电功率；由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；
由法拉第电磁感应定律可求得通过截面的电量；
A、当直径与边界线重合时，圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×[v/2]=2Bav；圆环中的电功率P=
E2
R＝
4B2a2v2
R，故A错误；
B、此时圆环受力F=2BI×a=2B×[2Bav/r×2a＝
8B2a2v
R]，由牛顿第二定律可得，加速度a=[F/m＝
8B2a2v
mR]，故B正确；
C、电路中的平均电动势
.
E＝
△∅
△t＝
Bπa2
△t，则电路中通过的电量Q=I△t=
.
E
R＝
πBa2
R，故C正确；
D、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故△E=[1/2]mv2-[1/2]m(
v
2)2＝
3
8mv2，故D错误；
故选：BC．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率；楞次定律．
考点点评： 本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等．关键为：搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值．