Question

如图所示，在边长为4的正方形EFCD上截去一角，成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=1，在AB上取一点P，设P到D

Answer 1

∵在边长为4的正方形EFCD上截去一角，成为五边形ABCDE，

∴存在线段AB且AB的位置已经固定，

当P和B重合时，x=4，即x≤4

当x=2，P和A重合，即x≥2，

∴x的取值范围是2≤x≤4，

如图，S _矩形PNDM=xy，且2≤x≤4，

延长NP交EF于G，显然PG ∥ BF，

∴△AGP ∽ △AFB，

∴

PG

BF =

AG

AF ，

即

4-y

1 =

x-2

2 ，

∴y=-

1

2 x+5，

∴S=xy=-

1

2 x ²+5x，

即S=-

1

2 x ²+5x（2≤x≤4）．

1年前

10