Question

某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示其中落在[80，90）内的频数为3

Answer 1

解题思路：（1）由频率分布表各频率和为1的特点易得第4组的频率，进而可得a和n的值；（2）由（1）可知第一组，第五组分别抽到的2个分数，3个分数，分别记作A1，A2，和B1，B2，B3由列举法可得答案．

（1）由频率分布表可得第4组的频率为：1-0.05-0.225-0.35-0.075=0.3

∴a=[0.3/10]=0.03，n=[36/0.3]=120

（2）由分层抽样的特点可得：第一组应抽0.05×40=2个，第五组应抽0.075×40=3个

（3）设第一组抽到的2个分数记作A₁，A₂，第五组的3个记作B₁，B₂，B₃

从这两组中抽取2个有A₁A₂，A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，

B₁B₂，B₁B₃，B₂B₃共10种，其中平均分不低于70分的有9种，

故所求的概率为：P=[9/10]

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．

考点点评： 本题以频率分布表为载体，考查古典概型和分层抽样的方法，属基础题．