Question

已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L

Answer 1

对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2

e=c/a=1/2 a=2c,b^2=a^2-c^2=3a^2/4

椭圆方程:x^2/a^2+y^2/(3a^2/4)=1

x^2/a^2+4y^2/3a^2=1

点(1,3/2)在该椭圆上

1/a^2+9/3a^2=1

a^2=4

b^2=3

方程:x^2/4+y^2/3=1