Question

已知如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线BD垂直AD且AD＝8,BD=12求BC及AC长

Answer 1

四边形ABCD是平行四边形,对角线BD⊥AD且AD＝8,BD=12求BC及AC长

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC=8

在Rt△ABD中,∠BDA=90°

所以AB^2=BD^2+AD^2=64+144=208

cos∠ABC=-cos∠BAD=-8/根号(208)

AC^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*8/根号(208) （余弦定理）

=208+64+2*64=16*13+16*12=16*25

AC=4*5=20