已知抛物线 y 2 ＝4 x ，圆 F ：( x －1) 2 ＋ y 2 ＝1，过点 F 作直线 l ，自上而下顺次与上

1个回答

  • A

    设直线 l ： x ＝ ty ＋1，代入抛物线方程，

    得 y 2－4 ty －4＝0.设 A ( x 1， y 1)， D ( x 2， y 2)，

    根据抛物线定义| AF |＝ x 1＋1，| DF |＝ x 2＋1，

    故| AB |＝ x 1，| CD |＝ x 2，所以| AB |·| CD |＝ x 1x 2＝

    ，

    而 y 1y 2＝－4，代入上式，得| AB |·| CD |＝1.故选A.

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