Question

如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．

Answer 1

解题思路：要证BC=CD，只要证明三角形ABD和三角形ACD全等即可．

证明：∵∠ADB=180°-∠BDE，∠ADC=180°-∠CDE，

∴∠ADB=∠ADC．

∵在△ADB和△ADC中，

∠ABD=∠ACD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，

∴△ADB≌△ADC．

∴BD=CD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，如等角的补角相等．