解题思路：通过等差数列推出a，b，c 的关系，结合椭圆的定义，推出顶点C的轨迹方程．
△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），
所以a+b=2c=4，即AC+BC=4；所以顶点C的坐标，满足到A，B的距离之和为4＞2的轨迹，是椭圆的一部分，
所以a=2，c=1，b=
3，顶点C的轨迹方程为：
x2
4+
y2
3＝1(x＜0，y≠0)．
故选D．
点评：
本题考点： 椭圆的定义．
考点点评： 本题是中档题，考查椭圆的定义，等差数列的应用，注意轨迹方程中C的坐标x的范围，是易错点．