Question

矩阵化为行阶梯只会有一种答案吗?

Answer 1

不止一种答案.

对角型是唯一的,但对角线上的元素可以不同,当然其他地方的元素也跟着变化.

比如：

2 0 0 0 0

0 0 1 2 1

0 0 0 1 3

其对角型是[1 3 4]（第一行第一个元素非零,第二行第三个元素非零,第三行第四个元素非零）

经过行变换,它还可以化为如下对角阵：

1 0 0 0 0

0 0 1 2 1

0 0 0 1 3

（第一行元素同乘1/2）

对角型不变,但元素变化了.