Question

在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC边上的中线AD等于2,则BC等于?

Answer 1

延长AD使DE=AD,连接BE

因为AD的BC边上的中线

所以BD=DC=1/2BC

因为角BDE=角ADC

所以三角形BDE和三角形ADC全等（SAS)

所以AC=BE

因为AC=3 AD=2 AB=5

所以BE=3 AE=2AD=4

因为3^2+4^2=5^2

所以AB^2=BE^2+AE^2

所以角BED=90度

由勾股定理得：

BD^2=BE^2+DE^2=3^2+2^2=13

所以BD=根号13

BC=2倍根号13