Question

三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，[a/b]，b的形式，则a2000+b200

Answer 1

解题思路：先根据三个数互不相等可得出a≠0，再分别求出a、b的值代入所求代数式进行计算即可．

∵三个数互不相等，

∴a≠0，

∴a+b=0，

∴a=-b，[a/b]=-1，

∴这三个数1，a+b，a是1，0，a；

0，[a/b]，b是，0，-1，b．

∴b=1 a=-1，

∴a²⁰⁰⁰+b²⁰⁰¹=（-1）²⁰⁰⁰+1²⁰⁰¹=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的除法．

考点点评： 本题考查的是有理数的加法、有理数的除法及有理数的乘方，能根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．