Question

用变量变换化到积分限中的问题请问第一步是怎么得出来的,自己做总是多了个负号

Answer 1

解析：

令u＝x－t,则t＝x－u,当t＝0时,u＝x；当t＝x时,u＝0,且dt＝d(x－u)＝－du.

∴∫(0,x)f(x－t)dt

＝∫(x,0)f(u)(-du)

＝－∫(x,0)f(u)du

＝∫(0,x)f(u)du.（积分上下限交换时要变号）