Question

已知函数f（x）=asinxcosx-（√3）acos²x+(√3/2)a+b(a>0)

Answer 1

f（x)=(a/2)sin2x-（√3)a(cos2x+1)/2+(√3/2)a+b

=(a/2)sin2x-（√3/2)a(cos2x)+b

=asin(2x-π/3)+b

单调递减区间为（5/12π+kπ,11/12π+kπ)(k=0,1,2…）

x∈[0,π/2]时,x=0时f(x)=-2 即-(√3/2)a+b=-2

x=5/12π时f(x)=√3 即a+b=√3

解得a=2,b=√3-2