Question

（2007•洞头县二模）已知，如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=CB．

Answer 1

解题思路：由∠B与∠D是弧AC所对的圆周角，即可求得∠D=∠B，又由∠AMD=∠BMC，AD=CB，根据AAS，即可证得：△ADM≌△CBM．

证明：∵

AC=

AC，

∴∠D=∠B，…（3分）

又∵∠AMD=∠BMC，AD=CB，…（3分）

∴△ADM≌△CBM．…（2分）

点评：

本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定．

考点点评： 此题考查了在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．