Question

已知三角形底边和三角形的三个角求高怎么算?

Answer 1

不妨设△ABC的底边为BC=a,BC上的高为h,已知a和三个角,求h,

h/tan∠ABC+h/tan∠ACB=a

这样就可以解出

h=a/[1/tan∠ABC+1/tan∠ACB)]=a*tan∠ABC*tan∠ACB/(tan∠ABC+∠ACB)

当然这只是锐角三角形的情况,如果是钝角三角形也类似的,只是相加变成了想减