Question

p是等边三角形ABC内的一点,且PA=3 PB=4 PC=5 求角BPC的度数

Answer 1

将△BPC绕B点逆时针旋转60°,得△BDC',

因为∠ABC=60°,所以C'与A重合

则有△BPC≌△BDA,∠BPC=∠BDA

可知△BEP为等边△,故∠BDP=60°

PD=BP=4,而PA=5,AD=PC=3

所以PA²=PD²+AD²

所以∠ADP=90°

则∠BPC=∠ADB=∠BDP+∠ADP=60°+90°=150°