解题思路:(1)由于计划用这两种布料生产男、女两种款式的时装共40套,设生产男时装套数为x套,用这批布料生产两种时装所获得的总利润为y元,做一套男时装可获利90元;做女时装 可获利100元,由此即可求解;
(2)进一步根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可.
(1)设生产男时装的套数为x,则生产女时装为(40-x),由题意,得
y=90x+100(40-x)=-10x+4000;
由题意得
0.6x+1.1(40−x)≤35
0.9x+0.4(40−x)≤26,
解得不等式组的解集是18≤x≤20;
(2)∵x为整数,
∴x=18,19,20,
∴y与x的函数关系式是y=-10x+4000(x=18,19,20);
∵k=-10<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=18时,y最大=3820,
即生产男时装18套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了一次函数的应用,一元一次不等式组的应用,利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质:即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.