某服装厂现有A种布料35m,B种布料26m,现计划用这两种布料生产男、女两种款式的时装共40套.已知做一套男时装需要A种

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  • 解题思路:(1)由于计划用这两种布料生产男、女两种款式的时装共40套,设生产男时装套数为x套,用这批布料生产两种时装所获得的总利润为y元,做一套男时装可获利90元;做女时装 可获利100元,由此即可求解;

    (2)进一步根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可.

    (1)设生产男时装的套数为x,则生产女时装为(40-x),由题意,得

    y=90x+100(40-x)=-10x+4000;

    由题意得

    0.6x+1.1(40−x)≤35

    0.9x+0.4(40−x)≤26,

    解得不等式组的解集是18≤x≤20;

    (2)∵x为整数,

    ∴x=18,19,20,

    ∴y与x的函数关系式是y=-10x+4000(x=18,19,20);

    ∵k=-10<0,

    ∴y随x的增大而减小,

    ∴当x=18时,y最大=3820,

    即生产男时装18套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的应用,一元一次不等式组的应用,利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质:即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.