Question

如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，AB=10．将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互

Answer 1

折痕可能位置为△ABC的中位线DE、DF及AB边的垂直平分线DG，如图，

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，AB=10，

∴BC=5，AC=5

3 ，

当点A与点C重合，折痕为△ABC的中位线DE，

∴DE=

1

2 BC=

5

2 ；

当点B与点C重合，折痕为△ABC的中位线DF，

∴DF=

1

2 AC=

5

3

2 ；

当点A与点B重合，折痕为AB的垂直平分线DG，

∵DG垂直平分AB，

∴AD=

1

2 AB=5，∠GDA=90°，

∴AD=

3 DG，

∴DG=

5

3 =

5

3

3 ．