设m>n>0,mm+nn=4mn,则(mm-nn) - 知识问答

设m>n>0,mm+nn=4mn,则(mm-nn)/mn等于多少?..

1个回答

m²+n²=4mn
m²+2mn+n²=6mn
(m+n)²=6mn
m²-2mn+n²=2mn
(m-n)²=2mn
则
(m²-n²)²/(mn)²
=(m+n)²/mn * (m-n)²/mn
=6*2
=12
又m>n>0,开方得
(mm-nn)/mn=2√3

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