1、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个,平均分给大班小朋友,结果糖多出7颗,饼干多出4块,桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人?
分析：根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数．所以,这个大班的小朋友最多有36人．
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍.”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化,但他们的年龄差是保持不变的.爷爷的年龄现在是小明的7倍,说明他们的年龄差是6的倍数；同理,他们的年龄差也是5,4,3,2,1的倍数.由此推知,他们的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数.[6,5,4,3,2]=60,爷爷和小明的年龄差是60的整数倍.考虑到年龄的实际情况,爷爷与小明的年龄差应是60岁.所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁）,
爷爷的年龄=10×7=70（岁）.
3、已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数.
分析：这两个数为4与120,或8与60,或12与40,或20与24.
4、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,试求这两个数的差．
分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14.